محاكاة المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة — رياضيات 1-2
الأول الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-3 الكتاب ص 90–98 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «المستقيمات المتوازية والأجزاء المتناسبة» من كتاب رياضيات 1-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أستعمل الأجزاء المتناسبة في المثلث.
- أستعمل الأجزاء المتناسبة في المستقيمات المتوازية.
المفردات
القطعة المنصّفة في المثلث
المفاهيم الرئيسة
- إذا وازى مستقيم أحد أضلاع مثلث وقطع ضلعيه الآخرين، فإنه يقسمهما إلى قطع مستقيمة متناظرة أطوالها متناسبة (نظرية التناسب في المثلث)، والسبب أن المثلثين الناتجين متشابهان وفق مسلّمة التشابه AA.
- العكس صحيح أيضًا: إذا قطع مستقيم ضلعين في مثلث وقسمهما إلى قطع متناظرة أطوالها متناسبة، فإنه يوازي الضلع الثالث؛ ونستعمله لنحدد هل المستقيمان متوازيان.
- القطعة المنصّفة في المثلث قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا منتصف ضلعين في المثلث، ولكل مثلث ثلاث قطع منصّفة تكوّن معًا مثلث القطع المنصّفة.
- القطعة المنصّفة في المثلث توازي أحد أضلاعه، وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع؛ وهي حالة خاصة من عكس نظرية التناسب.
- إذا قطع قاطعان ثلاثة مستقيمات متوازية أو أكثر، فإن أطوال أجزاء القاطعين تكون متناسبة؛ وإذا كانت أجزاء أحد القاطعين متطابقة فإن أجزاء القاطع الآخر متطابقة أيضًا.
- تُستعمل النتيجة 6.2 في تقسيم قطعة مستقيمة إلى أي عدد من الأجزاء المتطابقة بالفرجار والمسطرة.
مثال محلول
إيجاد طول ضلعفي △PQR، إذا كان ST ∥ RQ، و PT = 7.5 , TQ = 3 , SR = 2.5، فأوجد PS. (مثال 1 في الكتاب)
- المعطيات
- ST ∥ RQ، PT = 7.5 , TQ = 3 , SR = 2.5
- المطلوب
- PS = ?
- الحل
- بحسب نظرية التناسب في المثلث: PS/SR = PT/TQ ⟸ PS/2.5 = 7.5/3 ⟸ (خاصية الضرب التبادلي) PS · 3 = (2.5)(7.5) ⟸ 3 PS = 18.75 ⟸ PS = 6.25
- تقويم الجواب
- PS/SR = 6.25/2.5 = 2.5 و PT/TQ = 7.5/3 = 2.5، فالنسبتان متساويتان ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
