محاكاة موجات المادة — فيزياء 3-2

الثالث الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-2 الكتاب ص 177–182 محاكاة ظاهرة

جرّب بنفسك قوانين درس «موجات المادة» من كتاب فيزياء 3-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.

شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك

المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.

طول موجة دي برولي المصاحبة لجسيم متحركλ = h/(mv)

زخم الجسيم المتحركp = mv = h/λ

الطاقة الحركية لإلكترون مسرَّع خلال فرق جهد½mv² = qV

سرعة الإلكترون المسرَّعv = √(2qV/m)

طول موجة دي بروليمبدأ عدم التحديد لهيزنبرج

توقّع دي برولي عام 1923م أن للجسيمات المادية خصائص موجية، قياسًا على الفوتون الذي له زخم p = h/λ مع أنه عديم الكتلة.
طول موجة دي برولي المصاحبة لجسيم متحرك يساوي ثابت بلانك مقسومًا على زخم الجسيم: λ = h/(mv)، فكلما زاد الزخم قصر الطول الموجي.
أثبتت تجربتا تومسون ودافيسون وجيرمر عام 1927م أن الإلكترونات تحيد عن البلورات تمامًا كالضوء، وتكوّن أنماط الحيود نفسها التي تكوّنها أشعة X ذات الطول الموجي نفسه.
تُستخدم البلورات لأن ذراتها مرتبة بنمط منتظم والمسافات بينها قريبة من الطول الموجي للإلكترونات، فتعمل عمل محزوز حيود.
لا يمكن ملاحظة الطبيعة الموجية للأجسام الكبيرة لأن أطوالها الموجية قصيرة جدًّا، مثل 1.2 × 10⁻³⁴ m لكرة مضرب.
مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج: من غير الممكن قياس زخم جسيم وتحديد موقعه بدقة في الوقت نفسه، وهو نتيجة للطبيعة المزدوجة (الموجية والجسيمية) للضوء والمادة.

طول موجة إلكترونما مقدار طول موجة دي برولي المصاحبة لإلكترون يتحرك بسرعة 1.0 × 10⁶ m/s؟

المعطيات: v = 1.0 × 10⁶ m/s , m = 9.11 × 10⁻³¹ kg , h = 6.63 × 10⁻³⁴ J·s
المطلوب: λ = ?
الحل: λ = h / (mv) = 6.63 × 10⁻³⁴ / [(9.11 × 10⁻³¹)(1.0 × 10⁶)] = 7.3 × 10⁻¹⁰ m
تقويم الجواب: الوحدة J·s/(kg·m/s) = m صحيحة. والطول الموجي 0.73 nm قريب من أبعاد الذرات، لذا يمكن ملاحظة حيود الإلكترونات بالبلورات.