محاكاة القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 4-2 الكتاب ص 225–232 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «القطع المتوسطة والارتفاعات في المثلث» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أتعرّف القطع المتوسطة في المثلث وأستعملها.
- أتعرّف الارتفاعات في المثلث وأستعملها.
المفردات
القطعة المتوسطةمركز المثلثالارتفاعملتقى الارتفاعات
المفاهيم الرئيسة
- القطعة المتوسطة لمثلث قطعة مستقيمة طرفاها أحد رؤوس المثلث ونقطة منتصف الضلع المقابل لذلك الرأس، ولكل مثلث ثلاث قطع متوسطة.
- تتلاقى القطع المتوسطة الثلاث في نقطة تُسمّى مركز المثلث، وتقع داخل المثلث دائمًا، وهي نقطة اتزانه.
- يبعد مركز المثلث عن كل رأس ثلثي طول القطعة المتوسطة المرسومة من ذلك الرأس، فيقسمها إلى جزأين النسبة بينهما 2 : 1.
- ارتفاع المثلث قطعة مستقيمة عمودية نازلة من أحد الرؤوس إلى المستقيم الذي يحوي الضلع المقابل، وقد يقع داخل المثلث أو خارجه أو على أحد أضلاعه.
- تتقاطع المستقيمات التي تحوي ارتفاعات المثلث في نقطة تُسمّى ملتقى الارتفاعات: داخل المثلث الحاد، وعند رأس الزاوية القائمة في المثلث القائم، وخارج المثلث المنفرج.
مثال محلول
استعمال نظرية مركز المثلثإذا كانت النقطة Q مركز △ABC، و BE = 9 حيث BE قطعة متوسطة، فأوجد كلًّا من BQ و QE. (مثال 1 في الكتاب)
- المعطيات
- Q مركز المثلث، BE = 9
- المطلوب
- BQ = ? , QE = ?
- الحل
- بحسب نظرية مركز المثلث BQ = ⅔ BE = ⅔ (9) = 6، ومن جمع القطع المستقيمة BQ + QE = BE ⟸ 6 + QE = 9 ⟸ QE = 3
- تقويم الجواب
- BQ = 2 QE أي 6 = 2(3)، فالمركز يقسم القطعة المتوسطة بنسبة 2 : 1 من جهة الرأس.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
