محاكاة المنصّفات في المثلث — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 4-1 الكتاب ص 215–224 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «المنصّفات في المثلث» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أتعرّف الأعمدة المنصّفة في المثلثات وأستعملها.
- أتعرّف منصّفات الزوايا في المثلثات وأستعملها.
المفردات
العمود المنصّفالمستقيمات المتلاقيةنقطة التلاقيمركز الدائرة الخارجيةمركز الدائرة الداخلية
المفاهيم الرئيسة
- العمود المنصّف لقطعة مستقيمة هو مستقيم (أو قطعة أو مستوى) عمودي على القطعة ويمر بنقطة منتصفها، وهو المحل الهندسي للنقاط التي تبعد بعدين متساويين عن طرفيها.
- كل نقطة على العمود المنصّف لقطعة تكون على بعدين متساويين من طرفيها، وعكسيًّا: النقطة المتساوية البعد عن طرفي القطعة تقع على عمودها المنصّف.
- المستقيمات المتلاقية ثلاثة مستقيمات أو أكثر تتقاطع في نقطة مشتركة تُسمّى نقطة التلاقي؛ وتتلاقى الأعمدة المنصّفة لأضلاع المثلث في مركز الدائرة الخارجية المتساوي البعد عن الرؤوس، ويقع داخل المثلث أو على أحد أضلاعه أو خارجه.
- كل نقطة على منصّف زاوية تكون على بعدين متساويين من ضلعيها، والبعد يُقاس بالعمود النازل من النقطة على الضلع.
- تتلاقى منصّفات زوايا المثلث في مركز الدائرة الداخلية المتساوي البعد عن الأضلاع، ويقع داخل المثلث دائمًا.
مثال محلول
استعمال نظرية العمود المنصّفالنقطة P تقع على العمود المنصّف لـ AB، وبعدها عن A يساوي 3x + 1 وعن B يساوي 5x − 7. أوجد قيمة x والبعد PA.
- المعطيات
- P على العمود المنصّف لـ AB ، PA = 3x + 1 , PB = 5x − 7
- المطلوب
- x = ? , PA = ?
- الحل
- بحسب نظرية العمود المنصّف PA = PB: 3x + 1 = 5x − 7 ⟸ 8 = 2x ⟸ x = 4، إذن PA = 3(4) + 1 = 13
- تقويم الجواب
- بالتعويض في الطرف الآخر: PB = 5(4) − 7 = 13، فالبعدان متساويان كما تنص النظرية.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
