محاكاة المسلمات والبراهين الحرة — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 1-5 الكتاب ص 45–52 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «المسلمات والبراهين الحرة» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أتعرف المسلّمات الأساسية حول النقاط والمستقيمات والمستويات وأستعملها.
- أكتب برهانًا حرًّا.
المفردات
المسلّمةالبرهانالنظريةالبرهان الحر
المفاهيم الرئيسة
- المسلّمة (البدهية) عبارة تصف علاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الأولية، وتُقبل على أنها صحيحة دون برهان.
- مسلمات النقاط والمستقيمات والمستويات (1.1–1.5): نقطتان يمر بهما مستقيم واحد فقط، وثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط، وكل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل، وكل مستوى يحوي ثلاث نقاط على الأقل ليست على استقامة واحدة، والمستقيم المار بنقطتين في مستوى يقع كليًّا فيه.
- مسلمتا التقاطع: إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط (1.6)، وإذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما مستقيم (1.7).
- البرهان دليل منطقي كل عبارة فيه مبرَّرة بعبارة سبق إثباتها أو قبول صحتها، وتُسمّى العبارة بعد إثبات صحتها نظرية.
- البرهان الحر فقرة تُفسّر أسباب صحة التخمين: نكتب المعطيات ونرسم شكلًا، ثم المطلوب، ثم سلسلة عبارات مبرَّرة بتعريفات أو خصائص أو مسلمات أو نظريات، ثم النتيجة.
مثال محلول
تحديد المسلّمات (هندسة معمارية)اذكر المسلّمة التي تبرر صحة كل عبارة: a) يحتوي المستقيم m (حافة البناية) على النقطتين F و G، ويمكن أن تقع النقطة E أيضًا على m. b) يتقاطع المستقيمان s و t في النقطة D.
- المعطيات
- عبارتان عن نقاط ومستقيمات في واجهة بناية.
- المطلوب
- المسلّمة التي تبرر كل عبارة.
- الحل
- a) المسلّمة 1.3: كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل؛ فالنقاط E, F, G واقعة على الحافة m. b) المسلّمة 1.6: إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط هي D.
- تقويم الجواب
- العبارة a تتحدث عن «عدد النقاط على مستقيم»، والعبارة b عن «تقاطع مستقيمين»؛ فكل منهما تطابق نص المسلّمة المختارة.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
