محاكاة حل معادلات كثيرات الحدود — رياضيات 2-1
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 3-6 الكتاب ص 145–153 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «حل معادلات كثيرات الحدود» من كتاب رياضيات 2-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أحلّل كثيرات الحدود.
- أحلّ معادلات كثيرات الحدود بالتحليل إلى العوامل.
المفردات
كثيرة حدود أوليةالصورة التربيعية
المفاهيم الرئيسة
- عند التحليل نبدأ دائمًا بإخراج العامل المشترك الأكبر، ثم نختار الطريقة حسب عدد الحدود: حدّان (فرق مربعين، مجموع أو فرق مكعبين)، ثلاثة حدود (ثلاثية حدود)، أربعة أو أكثر (تجميع الحدود).
- يُحلل مجموع مكعبين والفرق بينهما بقانونين خاصين؛ لاحظ اختلاف الإشارات في العاملين.
- إذا أمكن اعتبار العبارة فرقًا بين مربعين وفرقًا بين مكعبين (مثل x⁶ − y⁶) نحللها أولًا فرقًا بين مربعين؛ فيكون التحليل أسهل وأتم.
- كثيرة الحدود التي لا يمكن تحليلها إلى كثيرتي حدود درجة كل منهما أقل من درجتها تسمى كثيرة حدود أولية، مثل 8y³ + 5x².
- نحل معادلات كثيرات الحدود ذات الدرجات العليا بالتحليل ثم خاصية الضرب الصفري، وقد تنتج حلول مركبة من عامل تربيعي لا يتحلل في الأعداد الحقيقية.
- بعض كثيرات الحدود يمكن كتابتها على الصورة التربيعية a[f(x)]² + b[f(x)] + c، مثل x⁴ − 13x² + 36 = (x²)² − 13(x²) + 36.
مثال محلول
مجموع مكعبينحلّل 16x⁴ + 54xy³ تحليلًا تامًّا (من الكتاب ص 145)
- العامل المشترك
- 2x(8x³ + 27y³)
- مجموع مكعبين
- 8x³ + 27y³ = (2x)³ + (3y)³ = (2x + 3y)(4x² − 6xy + 9y²)
- النتيجة
- 2x(2x + 3y)(4x² − 6xy + 9y²) ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
