محاكاة دوال خاصة — رياضيات 2-1
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 1-3 الكتاب ص 25–31 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «دوال خاصة» من كتاب رياضيات 2-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أكتب الدوال المتعددة التعريف وأمثّلها بيانيًّا.
- أكتب الدوال الدرجية ودوال القيمة المطلقة وأمثّلها بيانيًّا.
المفردات
الدالة المتعددة التعريفالدالة المتعددة التعريف الخطيةالدالة الدرجيةدالة أكبر عدد صحيحدالة القيمة المطلقة
المفاهيم الرئيسة
- الدالة التي تُكتب باستعمال عبارتين أو أكثر تسمى دالة متعددة التعريف، وإذا كانت عباراتها خطية سُميت دالة متعددة التعريف خطية؛ وقد تكون متصلة أو غير متصلة.
- لتمثيلها: نمثّل كل عبارة على الفترة الخاصة بها، ونضع دائرة مظللة عند الطرف الذي يحقق المتباينة ودائرة غير مظللة عند الطرف الذي لا يحققها، ثم نحدد المجال والمدى من التمثيل.
- لكتابة دالة من تمثيلها: نوجد معادلة كل جزء (بالميل ونقطة)، ونحدد فترته من الدوائر عند أطرافه.
- الدالة الدرجية تتكون من قطع مستقيمة أفقية تشبه الدرج، ومنها دالة أكبر عدد صحيح f(x) = [x] حيث [x] أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x.
- في المواقف الحياتية التي تُحسب فيها الأجرة على كل يوم أو جزء منه يُحوَّل أي كسر إلى العدد الصحيح التالي، فتكون الدائرة غير المظللة على يسار كل قطعة والمظللة على يمينها.
- دالة القيمة المطلقة تحتوي على عبارة داخل رمز القيمة المطلقة، وتمثيلها على شكل حرف V؛ نجعل ما بداخل القيمة المطلقة صفرًا لنجد الرأس، ثم نكوّن جدول قيم حوله.
مثال محلول
تمثيل دالة متعددة التعريفمثّل f(x) = { x − 2 , x < −1 ; x + 3 , x ≥ −1 } وحدّد مجالها ومداها (من الكتاب ص 25)
- الجزء الأول
- f(−1) = −3 , f(−2) = −4: نصف مستقيم يبدأ بدائرة غير مظللة عند (−1, −3) لأن −1 لا يحقق x < −1
- الجزء الثاني
- f(−1) = 2 , f(0) = 3: نصف مستقيم يبدأ بدائرة مظللة عند (−1, 2)
- المجال والمدى
- المجال R، والمدى {f(x) | f(x) < −3 أو f(x) ≥ 2}
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
