محاكاة ضرب المصفوفات — رياضيات 2-1

الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 2-3 الكتاب ص 75–82 محاكاة قانون

جرّب بنفسك قوانين درس «ضرب المصفوفات» من كتاب رياضيات 2-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.

شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك

المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.

يمكن ضرب مصفوفتين إذا وفقط إذا كان عدد أعمدة الأولى يساوي عدد صفوف الثانية؛ فإذا كانت A من الرتبة m × n و B من الرتبة n × r كانت AB من الرتبة m × r.
نجد كل عنصر في مصفوفة الناتج بضرب عناصر صف من الأولى في عناصر عمود من الثانية بالترتيب ثم جمع النواتج، ويوضع الناتج في موقع الصف والعمود نفسيهما.
لتجنب الأخطاء غطِّ الصفوف والأعمدة التي لا تضربها، واحسب العناصر بالترتيب.
يُستعمل ضرب المصفوفات في المواقف الحياتية، مثل ضرب مصفوفة النتائج في مصفوفة النقاط لحساب مجموع نقاط كل فريق.
خصائص جمع الأعداد الحقيقية تبقى صحيحة لجمع المصفوفات، لكن الخاصية الإبدالية لا تتحقق في ضربها؛ فالترتيب مهم، ويكفي مثال مضاد واحد لبيان ذلك. أما التجميع والتوزيع فيتحققان.

هل الضرب معرّف؟هل يمكن إيجاد A(3×4) · B(4×2) و A(5×3) · B(5×4)؟ (من الكتاب ص 75)