محاكاة المتتابعات بوصفها دوال — رياضيات 2-2
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-1 الكتاب ص 66–71 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «المتتابعات بوصفها دوال» من كتاب رياضيات 2-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أتعرّف المتتابعة الحسابية باعتبارها دالة خطية.
- أتعرّف المتتابعة الهندسية باعتبارها دالة أسية.
المفردات
المتتابعةالحدالمتتابعة المنتهيةالمتتابعة غير المنتهيةالمتتابعة الحسابيةأساس المتتابعة الحسابية (الفرق المشترك)المتتابعة الهندسيةأساس المتتابعة الهندسية (النسبة المشتركة)
المفاهيم الرئيسة
- المتتابعة قائمة مرتبة من الأعداد، وكل عدد فيها حدّ؛ وتكون منتهية إذا كان عدد حدودها محدودًا، وغير منتهية إذا استمرت حدودها بلا نهاية (نكتب … في آخرها).
- المتتابعة الحسابية: الفرق بين كل حدّين متتاليين ثابت ويسمى أساسها d: في 18 , 14 , 10 , … يكون d = 10 − 14 = −4.
- تقع نقاط المتتابعة الحسابية (n , aₙ) على مستقيم واحد؛ فهي دالة خطية مجالها الأعداد الطبيعية وميلها d.
- المتتابعة الهندسية: النسبة بين كل حدّ والحدّ السابق له ثابتة وتسمى أساسها r: في −2 , 6 , −18 , 54 , … يكون r = −3.
- تقع نقاط المتتابعة الهندسية (عندما r > 0) على منحنى دالة أسية؛ فتنمو أو تتناقص بسرعة مقارنة بالمتتابعة الحسابية.
مثال محلول
حدود متتابعة حسابيةأوجد الحدود الأربعة التالية في المتتابعة الحسابية 18 , 14 , 10 , … (من الكتاب ص 67)
- المعطيات
- a₁ = 18 , a₂ = 14 , a₃ = 10
- الأساس
- d = 10 − 14 = −4
- الحل
- نضيف −4 كل مرة: 6 , 2 , −2 , −6
- تقويم الجواب
- النقاط (1 , 18) … (7 , −6) على مستقيم ميله −4 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
