محاكاة قانون جيوب التمام — رياضيات 2-2

الثاني الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 8-5 الكتاب ص 189–194 محاكاة قانون

جرّب بنفسك قوانين درس «قانون جيوب التمام» من كتاب رياضيات 2-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.

شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك

المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.

قانون جيوب التمام

قانون جيوب التمام: مربع طول أي ضلع يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين ناقصًا ضعف حاصل ضربهما في جيب تمام الزاوية المحصورة بينهما: a² = b² + c² − 2bc cos A.
نستعمله لحل المثلث في حالتين: ضلعان والزاوية المحصورة بينهما (SAS)، أو الأضلاع الثلاثة (SSS)، حيث لا يكفي قانون الجيوب.
إذا كانت A = 90° فإن cos A = 0 ويصبح القانون نظرية فيثاغورس a² = b² + c².
لإيجاد زاوية من الأضلاع الثلاثة نعيد ترتيب القانون: cos A = (b² + c² − a²)/(2bc)؛ وإذا كانت القيمة سالبة فالزاوية منفرجة.
بعد إيجاد ضلع أو زاوية بقانون جيوب التمام نكمل الحل بقانون الجيوب أو بمجموع الزوايا 180°.

ضلعان والزاوية المحصورةفي △ABC: b = 5 , c = 8 , A = 60°. أوجد a (من التحضير)