محاكاة القطوع المكافئة — رياضيات 3-1

الثالث الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 4-1 الكتاب ص 172–179 محاكاة قانون

جرّب بنفسك قوانين درس «القطوع المكافئة» من كتاب رياضيات 3-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.

شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك

المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.

القطع المخروطيالمحل الهندسيالقطع المكافئالبؤرةالدليلمحور التماثلالرأسالوتر البؤري

القطوع المخروطية أشكال تنتج عن تقاطع مستوى مع مخروطين دائريين قائمين متقابلين بالرأس، والمحل الهندسي مجموعة النقاط التي تحقق خاصية هندسية معينة.
القطع المكافئ هو المحل الهندسي لنقاط المستوى التي يكون بُعد كل منها عن نقطة ثابتة (البؤرة) مساويًا لبعدها عن مستقيم ثابت (الدليل).
محور التماثل عمودي على الدليل ويمر بالبؤرة، والرأس نقطة تقاطعه مع القطع، والوتر البؤري قطعة تمر بالبؤرة عمودية على المحور وطولها |4c|.
من الصورة القياسية نقرأ الخصائص: (y − 2)² = 8(x + 1) رأسه (−1, 2) و c = 2 فبؤرته (1, 2) ودليله x = −3 ويفتح لليمين.
لكتابة المعادلة نحدد الاتجاه من موقع البؤرة بالنسبة للرأس، ثم c، ثم نعوّض؛ ونحوّل الصورة العامة إلى القياسية بإكمال المربع.

تحليل قطعحدّد خصائص (y + 5)² = −12(x − 2) (من الكتاب ص 174)