محاكاة القطوع الناقصة والدوائر — رياضيات 3-1
الثالث الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 4-2 الكتاب ص 180–188 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «القطوع الناقصة والدوائر» من كتاب رياضيات 3-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أحلّ معادلات القطوع الناقصة والدوائر، وأمثّلها بيانيًّا.
- أكتب معادلات القطوع الناقصة والدوائر.
المفردات
القطع الناقصالبؤرتانالمحور الأكبرالمركزالمحور الأصغرالرأسانالرأسان المرافقانالاختلاف المركزي
المفاهيم الرئيسة
- القطع الناقص هو المحل الهندسي لنقاط المستوى التي يكون مجموع بعديها عن نقطتين ثابتتين (البؤرتين) مقدارًا ثابتًا يساوي 2a؛ ويمكن رسمه بخيط مثبت الطرفين عند البؤرتين.
- المحور الأكبر طوله 2a ويحوي البؤرتين ونهايتاه الرأسان، والمحور الأصغر طوله 2b ونهايتاه الرأسان المرافقان، ويتقاطعان في المركز، والبعد بين المركز وكل بؤرة c حيث c² = a² − b².
- المقام الأكبر في الصورة القياسية هو a²، ويحدد اتجاه المحور الأكبر: x²/25 + y²/9 = 1 أفقي، a = 5 , b = 3 , c = 4، والبؤرتان (±4, 0).
- الاختلاف المركزي e = c/a يقيس مدى استطالة القطع؛ كلما اقترب من 0 اقترب الشكل من الدائرة (حالة خاصة فيها a = b = r و c = 0).
- نحوّل الصورة العامة إلى القياسية بإكمال المربع: x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 ⟹ (x − 2)² + (y + 3)² = 16.
مثال محلول
تحليل قطع ناقصحدّد خصائص x²/25 + y²/9 = 1 (من التحضير)
- a و b و c
- a = 5 , b = 3 , c = √(25 − 9) = 4، والمحور الأكبر أفقي
- الخصائص
- الرأسان (±5, 0) والبؤرتان (±4, 0) والرأسان المرافقان (0, ±3) و e = 0.8 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
