محاكاة الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية — رياضيات 3-2
الثالث الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 7-4 الكتاب ص 102–107 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «الاحتمال والتوزيعات الاحتمالية» من كتاب رياضيات 3-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أجد الاحتمالات باستعمال التباديل والتوافيق.
- أجد الاحتمالات باستعمال المتغيرات العشوائية.
- أمثّل بيانيًّا التوزيعات الاحتمالية وأستعملها.
المفردات
النجاحالفشلالمتغير العشوائيالمتغير العشوائي المنفصلالتوزيع الاحتماليالتوزيع الاحتمالي المنفصلالاحتمال النظريالاحتمال التجريبيالقيمة المتوقعة
المفاهيم الرئيسة
- نجد الاحتمال بالعد بقسمة عدد النواتج المرغوبة على عدد النواتج الكلي، ونستعمل التباديل إذا كان الترتيب مهمًّا والتوافيق إذا لم يكن مهمًّا.
- المتغير العشوائي يربط كل ناتج بعدد، ويكون منفصلًا إذا كانت قيمه قابلة للعد.
- التوزيع الاحتمالي يربط كل قيمة للمتغير باحتمالها، ويشترط أن يكون كل احتمال بين 0 و 1 وأن يكون مجموعها 1، ونمثله بالأعمدة.
- القيمة المتوقعة E(X) = Σ x P(x) هي المتوسط على المدى الطويل؛ فإذا كانت سالبة في لعبة فهي لعبة خاسرة.
- الاحتمال التجريبي يُحسب من نتائج تجربة فعلية ويقترب من الاحتمال النظري كلما زاد عدد المحاولات.
مثال محلول
الاحتمال باستعمال التوافيقتُختار لجنة من 4 أشخاص عشوائيًّا من بين 6 معلمين و 5 طلاب. ما احتمال أن تضم معلمَين وطالبَين؟ (من التحضير)
- النواتج المرغوبة
- C(6 , 2) × C(5 , 2) = 15 × 10 = 150
- النواتج الكلية
- C(11 , 4) = 330
- الاحتمال
- 150/330 = 5/11
- تقويم الجواب
- الترتيب داخل اللجنة غير مهم، فالتوافيق مناسبة ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
