محاكاة إثبات توازي مستقيمين — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 2-3 الكتاب ص 102–108 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «إثبات توازي مستقيمين» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أميّز المستقيمات المتوازية بناءً على علاقات بين أزواج من الزوايا الناتجة عن مستقيم قاطع.
- أبرهن توازي مستقيمين باستعمال العلاقات بين أزواج الزوايا.
المفردات
عكس مسلّمة الزاويتين المتناظرتينمسلّمة التوازيعكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيًّاعكس نظرية الزاويتين المتحالفتينعكس نظرية الزاويتين المتبادلتين داخليًّاعكس نظرية القاطع العموديإنشاء مستقيم موازٍ
المفاهيم الرئيسة
- عكس مسلّمة الزاويتين المتناظرتين: إذا قطع قاطع مستقيمين في مستوى ونتج زاويتان متناظرتان متطابقتان فإن المستقيمين متوازيان.
- يثبت التوازي أيضًا إذا كانت زاويتان متبادلتان داخليًّا أو متبادلتان خارجيًّا متطابقتين، أو زاويتان متحالفتان متكاملتين، أو كان مستقيم عموديًّا على كل من المستقيمين.
- إذا لم تتحقق هذه الشروط (تطابق أو تكامل) فلا يمكن أن يكون المستقيمان متوازيين.
- بالفرجار والمسطرة نرسم مستقيمًا موازيًا لمستقيم معلوم عبر نقطة خارجه بنسخ زاوية متناظرة، ومسلّمة التوازي تؤكد أن هذا المستقيم وحيد.
- برهان التوازي ذو العمودين يربط المعطى بزاويتين متناظرتين (أو متبادلتين أو متحالفتين) ثم يطبّق العكس المناسب.
- لإيجاد قيمة المتغير التي تجعل المستقيمين متوازيين: نساوي المقدارين للزاويتين اللتين يجب أن تتطابقا، أو نجعل مجموعهما 180 للمتحالفتين.
مثال محلول
تمييز المستقيمين المتوازيين (من التحضير)قطع المستقيم t المستقيمين ℓ, m، وكان m∠1 = 75° و m∠5 = 75°، والزاويتان متناظرتان. هل ℓ ∥ m؟ اذكر المبرر.
- المعطيات
- m∠1 = m∠5 = 75°، والزاويتان متناظرتان.
- المطلوب
- الحكم على توازي ℓ و m مع المبرر.
- الحل
- بما أن m∠1 = m∠5 فإن ∠1 ≅ ∠5 (تعريف تطابق الزوايا)، وهما متناظرتان، إذن ℓ ∥ m بحسب عكس مسلّمة الزاويتين المتناظرتين.
- تقويم الجواب
- لو كان m∠5 = 80° مثلًا لما تطابقت المتناظرتان، ولما أمكن أن يكون المستقيمان متوازيين.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
