محاكاة الزوايا والمستقيمات المتوازية — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 2-2 الكتاب ص 94–101 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «الزوايا والمستقيمات المتوازية» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أستعمل نظريات المستقيمين المتوازيين لتحديد العلاقات بين أزواج محددة من الزوايا.
- أستعمل الجبر لأجد قياسات الزوايا.
المفردات
مسلّمة الزاويتين المتناظرتيننظرية الزاويتين المتبادلتين داخليًّانظرية الزاويتين المتحالفتيننظرية الزاويتين المتبادلتين خارجيًّانظرية القاطع العموديالزاويتان المتطابقتانالزاويتان المتكاملتان
المفاهيم الرئيسة
- إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متناظرتين متطابقتان (مسلّمة تُقبل دون برهان).
- من المسلّمة نبرهن أن المتبادلتين داخليًّا متطابقتان، والمتبادلتين خارجيًّا متطابقتان، والمتحالفتين متكاملتان (مجموعهما 180°).
- الزوايا الثماني الناتجة عن مستقيمين متوازيين وقاطع لها قياسان فقط: m و 180° − m؛ فمعرفة قياس زاوية واحدة تكفي لإيجاد البقية.
- لإيجاد متغير: نساوي المقدارين إذا كانت الزاويتان متطابقتين، ونجعل مجموعهما 180 إذا كانتا متكاملتين، ثم نعوّض لنجد القياس المطلوب.
- إذا كان مستقيم عموديًّا على أحد مستقيمين متوازيين في مستوى، فإنه يكون عموديًّا على الآخر.
- تُطبَّق هذه المسلّمة والنظريات على المستقيمات المتوازية فقط؛ فلا نفترض التوازي إلا إذا ورد في النص أو دلّت عليه الأسهم في الشكل.
مثال محلول
إيجاد القياسات مع المبرر (من التحضير)في شكل المحاكاة a ∥ b والمستقيم t قاطع لهما، و m∠1 = 110°. أوجد قياسات الزوايا السبع الأخرى، واذكر المبرر.
- المعطيات
- a ∥ b , m∠1 = 110°
- المطلوب
- قياسات ∠2 إلى ∠8.
- الحل
- m∠4 = 110° (متقابلتان بالرأس)، m∠2 = m∠3 = 180° − 110° = 70° (متجاورتان على مستقيم)، m∠5 = 110° (مسلّمة المتناظرتين)، m∠8 = 110° (المتبادلتان خارجيًّا)، m∠6 = m∠2 = 70° (متناظرتان)، m∠7 = m∠3 = 70° (متناظرتان).
- تقويم الجواب
- ظهر قياسان فقط: 110° و 70°، ومجموعهما 180°. والمتحالفتان ∠3, ∠5: 70° + 110° = 180° ✓.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
