محاكاة تمثيل الدوال النسبية بيانيًّا — رياضيات 2-2
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 5-4 الكتاب ص 34–40 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «تمثيل الدوال النسبية بيانيًّا» من كتاب رياضيات 2-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أمثّل بيانيًّا دوال نسبية لها خطوط تقارب رأسية وأفقية.
- أمثّل بيانيًّا دوال نسبية لها نقاط انفصال.
المفردات
الدالة النسبيةنقطة الانفصال
المفاهيم الرئيسة
- الدالة النسبية على الصورة f(x) = a(x)/b(x) حيث a(x) و b(x) كثيرتا حدود و b(x) ≠ 0.
- بعد اختصار العوامل المشتركة يكون لكل صفر للمقام خط تقارب رأسي؛ وعدد خطوط التقارب الرأسية يحدد عدد أفرع التمثيل (خط واحد: فرعان، خطان: ثلاثة أفرع).
- خط التقارب الأفقي: إذا كانت درجة البسط أقل من درجة المقام فهو y = 0، وإذا تساوت الدرجتان فهو y = a/b (نسبة المعاملين الرئيسين)، وإذا كانت درجة البسط أكبر فلا يوجد.
- أصفار الدالة هي أصفار البسط التي لا تجعل المقام صفرًا، وتمثل مقاطع المحور x.
- نقطة الانفصال فجوة في التمثيل تنتج عن عامل مشترك (x − c) في البسط والمقام؛ تمثيلها هو تمثيل الصورة المبسطة مع دائرة مفرغة عند x = c.
مثال محلول
دالة ليس لها خط تقارب أفقيمثّل الدالة f(x) = x²/(x − 1) (من الكتاب ص 35)
- المجال
- x − 1 = 0 ⟹ x ≠ 1
- خطوط التقارب
- رأسي x = 1؛ ولا يوجد أفقي لأن درجة البسط (2) أكبر من درجة المقام (1)
- الأصفار
- x² = 0 ⟹ x = 0، فالمنحنى يمر بالنقطة (0 , 0)
- تقويم الجواب
- من الجدول: f(−1) = −0.5 , f(2) = 4 , f(3) = 4.5، والتمثيل فرعان على جانبي x = 1 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
