محاكاة تمثيل دوال المقلوب بيانيًّا — رياضيات 2-2
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 5-3 الكتاب ص 27–33 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «تمثيل دوال المقلوب بيانيًّا» من كتاب رياضيات 2-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أحدّد خصائص دوال المقلوب.
- أمثّل تحويلات دوال المقلوب بيانيًّا.
المفردات
خط التقاربخط التقارب الرأسيخط التقارب الأفقيدالة المقلوبالقطع الزائد
المفاهيم الرئيسة
- دالة المقلوب على الصورة f(x) = a/b(x) حيث b(x) دالة خطية، والدالة الرئيسة لها f(x) = 1/x، وتمثيلها البياني منحنى يسمى القطع الزائد.
- خط التقارب مستقيم يقترب منه التمثيل البياني ولا يمسّه. للدالة 1/x خط تقارب رأسي x = 0 (لأنها غير معرّفة عنده) وخط تقارب أفقي y = 0 (لأن قيمها تقترب من الصفر كلما كبرت |x|).
- مجال الدالة 1/x ومداها: جميع الأعداد الحقيقية ما عدا الصفر.
- تمثيل a/(x − h) + k هو تمثيل 1/x بعد إزاحته h وحدة أفقيًّا و k وحدة رأسيًّا، فيصبح خطا التقارب x = h و y = k.
- المعامل a يمدّد التمثيل رأسيًّا إذا كان |a| > 1، ويعكسه إذا كان a < 0. وفي مسائل الحياة قد تقتصر القيم على الأعداد الموجبة فقط.
مثال محلول
القيود على المجالحدّد قيمة x التي تجعل الدالة f(x) = 3/(2x + 5) غير معرّفة (من الكتاب ص 28)
- المعطيات
- المقام 2x + 5
- المطلوب
- قيمة x التي تجعل المقام صفرًا
- الحل
- 2x + 5 = 0 ⟹ x = −5/2
- تقويم الجواب
- بالتعويض: 2(−2.5) + 5 = 0 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
