محاكاة الإحداثيات القطبية — رياضيات 3-2
الثالث الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 6-1 الكتاب ص 52–58 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «الإحداثيات القطبية» من كتاب رياضيات 3-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أمثّل نقاطًا بالإحداثيات القطبية.
- أمثّل بيانيًّا معادلات قطبية بسيطة.
المفردات
نظام الإحداثيات القطبيةالقطبالمحور القطبيالإحداثيات القطبيةالمعادلة القطبيةالتمثيل القطبي
المفاهيم الرئيسة
- في نظام الإحداثيات القطبية نحدد النقطة بـ (r , θ): θ زاوية موجهة ضلع ابتدائها المحور القطبي، و r المسافة المتجهة من القطب على ضلع الانتهاء.
- إذا كانت r < 0 نعيّن النقطة على امتداد ضلع الانتهاء في الاتجاه المقابل، أي على بعد |r| عند الزاوية θ + 180°.
- للنقطة الواحدة عدد لا نهائي من التمثيلات القطبية: (r , θ ± 360°) و (−r , θ ± 180°)، بخلاف الإحداثيات الديكارتية.
- المعادلة القطبية معادلة بدلالة r و θ، وتمثيلها القطبي جميع النقاط التي تحققها: r = k دائرة مركزها القطب، و θ = α مستقيم يمر بالقطب.
- نجد المسافة بين نقطتين قطبيتين بصيغة مشتقة من قانون جيوب التمام: √(r₁² + r₂² − 2r₁r₂ cos(θ₂ − θ₁)).
مثال محلول
تمثيل نقاط قطبيةمثّل النقطتين (3 , π/4) و (−2 , π/3) في المستوى القطبي (من التحضير)
- (3 , π/4)
- ارسم ضلع الانتهاء للزاوية 45° وعيّن نقطة على بعد 3 من القطب
- (−2 , π/3)
- ارسم ضلع الانتهاء للزاوية 60° ثم مُدّه في الاتجاه المقابل وعيّن نقطة على بعد 2
- النتيجة
- النقطة الثانية في الربع الثالث، وهي نفسها (2 , 240°)
- تقويم الجواب
- 60° + 180° = 240° ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
