محاكاة المشتقات — رياضيات 3-2

الثالث الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 8-4 الكتاب ص 156–163 محاكاة قانون

جرّب بنفسك قوانين درس «المشتقات» من كتاب رياضيات 3-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.

شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك

المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.

المشتقةالاشتقاقالمعادلة التفاضليةالمؤثر التفاضلي

المشتقة f′(x) دالة تعطي ميل مماس منحنى f عند أي نقطة، وتُعرَّف بالنهاية limh→0 (f(x + h) − f(x))/h، وعملية إيجادها تسمى الاشتقاق.
نكتب المشتقة أيضًا dy/dx، ويسمى d/dx المؤثر التفاضلي، والمعادلة التي تحتوي مشتقة تسمى معادلة تفاضلية.
تكون للمنحنى نقطة مماسها أفقي عندما f′(x) = 0.
قواعد الاشتقاق أسرع من التعريف: مشتقة الثابت صفر، و (xⁿ)′ = n xⁿ⁻¹، ونشتق المجموع حدًّا حدًّا.
لمشتقة حاصل الضرب: f′g + fg′، ولمشتقة ناتج القسمة: (f′g − fg′)/g².

المشتقة بالتعريفأوجد f′(x) للدالة f(x) = x³ − x، ثم الميل عند x = 2 (من التحضير)