محاكاة المماس والسرعة المتجهة — رياضيات 3-2
الثالث الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 8-3 الكتاب ص 149–155 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «المماس والسرعة المتجهة» من كتاب رياضيات 3-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أجد معدل التغير اللحظي لدالة غير خطية عند نقطة بحساب ميل مماس منحنى الدالة عند تلك النقطة.
- أجد السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة اللحظية.
المفردات
المماسمعدل التغير اللحظيقسمة الفرقالسرعة المتجهة اللحظية
المفاهيم الرئيسة
- المماس مستقيم يمس المنحنى عند نقطة، وميله يمثل معدل التغير اللحظي للدالة عند تلك النقطة.
- نقرّب المماس بـقواطع تمر بالنقطة (x , f(x)) ونقطة قريبة (x + h , f(x + h))؛ ميل القاطع قسمة الفرق، وميل المماس نهايته عندما h → 0.
- يمكن إيجاد معادلة ميل المنحنى عند أي نقطة، ثم التعويض فيها؛ مثل m = 2x − 2 للدالة y = x² − 2x.
- السرعة المتوسطة تغير الموقع مقسومًا على تغير الزمن، أي ميل القاطع في تمثيل الموقع مع الزمن.
- السرعة المتجهة اللحظية نهاية السرعة المتوسطة عندما تقترب الفترة الزمنية من الصفر، أي ميل المماس.
مثال محلول
ميل المماسأوجد ميل مماس منحنى y = x² عند النقطة (1 , 1) (من الكتاب ص 150)
- قسمة الفرق
- ((1 + h)² − 1)/h = (2h + h²)/h
- التبسيط
- = 2 + h
- النهاية
- m = limh→0 (2 + h) = 2
- تقويم الجواب
- المماس y = 2x − 1 يمس المنحنى عند (1 , 1) ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
