محاكاة الأقواس والأوتار — رياضيات 1-2
الأول الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 8-3 الكتاب ص 194–200 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «الأقواس والأوتار» من كتاب رياضيات 1-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أميّز العلاقات بين الأقواس والأوتار وأستعملها.
- أميّز العلاقات بين الأقواس والأوتار والأقطار وأستعملها.
المفردات
الوترالقوس الأصغرالقوس الأكبرالقطرمنصِّف القوسبُعد الوتر عن المركز
المفاهيم الرئيسة
- الوتر الذي ليس قطرًا يقسم الدائرة إلى قوسين: قوس أصغر وقوس أكبر، والوتر «المناظر» للقوس الأصغر هو الوتر الواصل بين طرفيه.
- في الدائرة نفسها أو في دائرتين متطابقتين: الوتران متطابقان ⟺ القوسان الأصغران المناظران لهما متطابقان (نظرية 8.2).
- إذا كان قطر أو نصف قطر عموديًّا على وتر، فإنه ينصّف الوتر وينصّف قوسه (نظرية 8.3).
- العمود المنصّف لأي وتر يمر بمركز الدائرة؛ ولذلك نعيّن مركز دائرة بتقاطع العمودين المنصّفين لوترين فيها (نظرية 8.4).
- بُعد الوتر عن المركز هو طول القطعة العمودية من المركز إلى الوتر؛ ويتطابق الوتران إذا وفقط إذا تساوى بُعداهما عن المركز (نظرية 8.5).
- نصف القطر ونصف الوتر وبُعد الوتر عن المركز تكوّن مثلثًا قائم الزاوية، فنستعمل نظرية فيثاغورس لإيجاد أحدها.
مثال محلول
استعمال الأوتار المتطابقة لإيجاد قياس القوسفي دائرة، AB ≅ CD، و mAB = (4x − 10)°، و mCD = (2x + 30)°. أوجد قيمة x وقياس كل من القوسين. (مثال التحضير)
- المعطيات
- AB ≅ CD، mAB = (4x − 10)°، mCD = (2x + 30)°
- المطلوب
- قيمة x، و mAB و mCD
- الحل
- الوتران متطابقان، فبحسب نظرية 8.2 يتطابق القوسان الأصغران: 4x − 10 = 2x + 30 ⟸ 2x = 40 ⟸ x = 20، و mAB = 4(20) − 10 = 70°
- تقويم الجواب
- بالتعويض في القوس الآخر: 2(20) + 30 = 70° ✓، والقوسان متساويان كما تنص النظرية.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
