محاكاة الزوايا المحيطية — رياضيات 1-2
الأول الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 8-4 الكتاب ص 201–208 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «الزوايا المحيطية» من كتاب رياضيات 1-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أجد قياسات الزوايا المحيطية.
- أجد قياسات زوايا المضلعات المحاطة بدائرة.
المفردات
الزاوية المحيطيةالقوس المقابل
المفاهيم الرئيسة
- الزاوية المحيطية زاوية رأسها يقع على الدائرة، ويحتوي ضلعاها على وترين في الدائرة.
- القوس المقابل للزاوية المحيطية قوس يقع داخل الزاوية، ويقع طرفاه على ضلعيها.
- للزاوية المحيطية ثلاث حالات: مركز الدائرة على أحد ضلعيها، أو داخلها، أو خارجها؛ وفي الحالات جميعها قياسها نصف قياس القوس المقابل لها.
- الزوايا المحيطية التي تقابل القوس نفسه أو أقواسًا متطابقة متطابقة؛ فلا يتغير قياس الزاوية إذا تحرّك رأسها على القوس الآخر.
- الزاوية المحيطية التي تقابل نصف دائرة (قطرًا) قائمة، والعكس صحيح.
- في الشكل الرباعي المحاط بدائرة (تقع رؤوسه جميعها على الدائرة) كل زاويتين متقابلتين متكاملتان.
مثال محلول
استعمال الزوايا المحيطية لإيجاد قياساتفي الدائرة المرسومة النقاط M و N و O و P، حيث mMN = 70° و m∠N = 56° (الزاوية المحيطية ∠PNO). أوجد m∠P (الزاوية المحيطية ∠MPN) و mPO. (مثال 1 في الكتاب)
- المعطيات
- mMN = 70°، m∠N = 56°
- المطلوب
- m∠P و mPO
- الحل
- بنظرية الزاوية المحيطية: m∠P = ½ mMN = ½ (70°) = 35°، والقوس PO مقابل للزاوية N: mPO = 2 m∠N = 2(56°) = 112°
- تقويم الجواب
- الزاوية المحيطية أصغر من قوسها دائمًا، وهي نصفه بالضبط: 35 × 2 = 70 و 112 ÷ 2 = 56 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
