محاكاة القاطع والمماس وقياسات الزوايا — رياضيات 1-2
الأول الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 8-6 الكتاب ص 216–223 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «القاطع والمماس وقياسات الزوايا» من كتاب رياضيات 1-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أجد قياسات الزوايا المتكوّنة من مستقيمين يتقاطعان داخل الدائرة أو عليها.
- أجد قياسات الزوايا المتكوّنة من مستقيمين يتقاطعان خارج الدائرة.
المفردات
القاطع
المفاهيم الرئيسة
- القاطع مستقيم يقطع الدائرة في نقطتين فقط.
- إذا كان رأس الزاوية داخل الدائرة فقياسها نصف مجموع قياسي القوس المقابل لها والقوس المقابل للزاوية التي تقابلها بالرأس.
- إذا كان رأس الزاوية على الدائرة (زاوية محيطية، أو زاوية بين مماس وقاطع عند نقطة التماس) فقياسها نصف قياس القوس المقابل لها.
- إذا كان رأس الزاوية خارج الدائرة (قاطعان، أو قاطع ومماس، أو مماسان) فقياسها نصف الفرق الموجب بين قياسي القوسين المقابلين لها: القوس البعيد ناقص القوس القريب.
- الزاويتان المتجاورتان عند نقطة تقاطع وترين متكاملتان، والقوسان الأصغر والأكبر المشتركان في الطرفين مجموعهما 360°؛ فنستعمل ذلك لإيجاد القياس المجهول.
مثال محلول
قاطعان يتقاطعان داخل الدائرةالقاطعان AD و CB يتقاطعان في النقطة E داخل الدائرة، و mAB = 143° , mDC = 75°. أوجد x = m∠DEB. (مثال 1b في الكتاب)
- المعطيات
- mAB = 143° , mDC = 75°، والرأس E داخل الدائرة
- المطلوب
- x = m∠DEB
- الحل
- الخطوة 1: ∠AEB تقابل AB والزاوية المقابلة لها بالرأس ∠DEC تقابل DC، فبالنظرية 8.12: m∠AEB = ½(143° + 75°) = ½(218°) = 109°. الخطوة 2: ∠AEB و ∠DEB متكاملتان: x = 180° − 109° = 71°
- تقويم الجواب
- طريقة بديلة: mAC + mBD = 360° − (143° + 75°) = 142°، ثم m∠DEB = ½(142°) = 71° ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
