محاكاة تركيب التحويلات الهندسية — رياضيات 1-2
الأول الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 7-4 الكتاب ص 141–153 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «تركيب التحويلات الهندسية» من كتاب رياضيات 1-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أرسم صورة شكل هندسي ناتجة عن تركيب تحويلين هندسيين أحدهما هو الانعكاس.
- أرسم صورة شكل هندسي ناتجة عن تركيب انعكاسين حول مستقيمين.
المفردات
تركيب التحويلات الهندسيةالانعكاس المنزلق
المفاهيم الرئيسة
- عند إجراء تحويل هندسي على شكل، ثم إجراء تحويل هندسي آخر على صورته، يُسمّى التحويل الذي ينقل الشكل الأصلي إلى الصورة النهائية تحويلًا هندسيًّا مركبًا (تركيب تحويلين هندسيين).
- تركيب إزاحة انعكاس (الانعكاس المنزلق): تحويل مركب ينتج عن إزاحة يليها انعكاس في خط مستقيم موازٍ لاتجاه الإزاحة، مثل آثار الأقدام على الرمل.
- تركيب تحويلَي تطابق تحويل تطابق، فالصورة النهائية مطابقة للشكل الأصلي (نظرية 7.1).
- تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ إزاحة عمودية عليهما مقدارها 2d (نظرية 7.2).
- تركيب انعكاسين حول مستقيمين متقاطعين يكافئ دورانًا حول نقطة التقاطع بزاوية 2x° (نظرية 7.3).
- نحرص على تنفيذ التحويلين بالترتيب المحدد في المسألة؛ فتغيير الترتيب قد يغيّر الصورة النهائية.
مثال محلول
تمثيل تركيب الإزاحة والانعكاس بيانيًّاإحداثيات رؤوس المثلث JKL هي: J(6, −1) , K(10, −2) , L(5, −3). مثّل بيانيًّا △JKL وصورته الناتجة عن إزاحة مقدارها 4 وحدات إلى أعلى، ثم انعكاس حول المحور y. (مثال 1 في الكتاب)
- المعطيات
- رؤوس △JKL، إزاحة ⟨0, 4⟩ ثم انعكاس حول المحور y
- المطلوب
- إحداثيات J″ , K″ , L″
- الحل
- الخطوة 1 (الإزاحة): (x, y) → (x, y + 4): J′(6, 3) , K′(10, 2) , L′(5, 1). الخطوة 2 (الانعكاس حول المحور y): (x, y) → (−x, y): J″(−6, 3) , K″(−10, 2) , L″(−5, 1). الخطوة 3: مثّل المثلثين.
- تقويم الجواب
- الإزاحة رأسية وموازية لخط الانعكاس (المحور y)، فهو تركيب إزاحة انعكاس، و △JKL ≅ △J″K″L″ حسب نظرية 7.1.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
