محاكاة العمليات على العبارات الجذرية — رياضيات 2-1
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 4-5 الكتاب ص 203–208 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «العمليات على العبارات الجذرية» من كتاب رياضيات 2-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أبسّط عبارات جذرية.
- أجمع عبارات جذرية وأطرحها وأضربها وأقسمها.
المفردات
إنطاق المقامالجذور المتشابهةالمرافق
المفاهيم الرئيسة
- نبسّط الجذر بتحليل ما تحته إلى عوامل، ونُخرج كل عامل مرفوع لقوة تساوي الدليل: √72 = √(36 · 2) = 6√2.
- إنطاق المقام هو التخلص من الجذر في المقام بضرب البسط والمقام في مقدار يجعل ما تحت الجذر قوة كاملة: 5/√3 = 5√3/3 و 5/∛2 = 5∛4/2.
- تكون العبارة الجذرية في أبسط صورة إذا كان الدليل أصغر ما يمكن، ولم يتضمن ما تحت الجذر قوى نونية ولا كسورًا، ولم توجد جذور في المقام.
- الجذور المتشابهة لها الدليل نفسه وما تحت الجذر نفسه، ونجمعها ونطرحها كما نجمع الحدود المتشابهة بعد تبسيط كل جذر: √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3. أما √2 + √3 ≠ √5.
- نضرب العبارات الجذرية بالتوزيع، والمرافق لـ a√b + c√d هو a√b − c√d؛ وحاصل ضرب المترافقين عدد نسبي دائمًا، لذا نستعمله لإنطاق مقام ثنائي الحد.
مثال محلول
التبسيطبسّط √(32x⁸) و ∛(16x⁴) (من الكتاب ص 203 والتحضير)
- التربيعي
- √(4² · 2 · (x⁴)²) = 4x⁴√2
- التكعيبي
- ∛(2³ · 2 · x³ · x) = 2x∛(2x)
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
