محاكاة حل المعادلات والمتباينات الجذرية — رياضيات 2-1
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 4-7 الكتاب ص 215–233 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «حل المعادلات والمتباينات الجذرية» من كتاب رياضيات 2-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أحلّ معادلات تحتوي جذورًا.
- أحلّ متباينات تحتوي جذورًا.
المفردات
المعادلة الجذريةالحل الدخيلالمتباينة الجذرية
المفاهيم الرئيسة
- المعادلة الجذرية تحتوي عبارة جذرية فيها المتغير تحت الجذر، ونحلها بعزل الجذر في طرف، ثم رفع الطرفين لقوة تساوي دليل الجذر، ثم حل المعادلة الناتجة.
- رفع الطرفين لقوة زوجية قد يُدخل حلولًا لا تحقق المعادلة الأصلية تسمى حلولًا دخيلة؛ لذا نتحقق من كل حل بالتعويض: في √(2x + 3) = x الحل −1 دخيل والحل 3 فقط.
- بيانيًّا: حلول المعادلة هي الإحداثيات x لنقاط تقاطع تمثيلي طرفيها؛ وإذا لم يتقاطعا فلا حل حقيقي.
- للتخلص من الجذر التكعيبي (أو الأس 1/3) نرفع للقوة 3، ولا تظهر حلول دخيلة من هذه الخطوة لأن الدليل فردي.
- المتباينة الجذرية: نحدد أولًا قيم المتغير التي تجعل ما تحت الجذر غير سالب، ثم نحل المتباينة جبريًّا، ثم نأخذ تقاطع الشرطين ونختبر قيمًا من كل فترة: √(x − 2) < 3 ⟹ 2 ≤ x < 11.
مثال محلول
معادلة جذريةحل √(x + 2) + 4 = 7 (من الكتاب ص 215)
- عزل الجذر
- √(x + 2) = 3
- التربيع
- x + 2 = 9 ⟹ x = 7
- التحقق
- √9 + 4 = 7 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
