محاكاة احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة — رياضيات 2-2
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 7-4 الكتاب ص 134–140 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة» من كتاب رياضيات 2-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أجد احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة.
- أجد احتمال حادثة إذا عُلم وقوع حادثة أخرى.
المفردات
الحادثة المركبةالحوادث المستقلةالحوادث غير المستقلةالاحتمال المشروطشجرة الاحتمالالحادثة المشروطة
المفاهيم الرئيسة
- الحادثة المركبة تتكون من حادثتين بسيطتين أو أكثر، ويدل الرمز A ∩ B على وقوع الحادثتين معًا.
- الحوادث المستقلة: وقوع إحداها لا يؤثر في احتمال وقوع الأخرى (مثل السحب مع الإرجاع)، فيكون P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
- الحوادث غير المستقلة: وقوع الأولى يغيّر احتمال الثانية (مثل السحب دون إرجاع)، فيكون P(A ∩ B) = P(A) · P(B | A).
- الاحتمال المشروط P(B | A) هو احتمال وقوع B بشرط وقوع A، ويساوي P(A ∩ B)/P(A)؛ أي أن فضاء العينة يُقصر على A.
- شجرة الاحتمال رسم شجري نكتب على فروعه الاحتمالات، ونضرب الاحتمالات على المسار لإيجاد احتمال الحادثة المركبة.
مثال محلول
حادثتان مستقلتانكيس فيه 3 قصاصات زرقاء و 5 صفراء. سحب خالد قصاصة ثم أعادها وسحب مرة أخرى. ما احتمال أن يسحب زرقاء في المرتين؟ (من الكتاب ص 135)
- النوع
- مستقلتان لأن القصاصة أُعيدت
- القانون
- P(B ∩ B) = P(B) · P(B)
- الناتج
- (3/8)(3/8) = 9/64 ≈ 14%
- تقويم الجواب
- احتمال صغير لأن الزرقاء أقل من النصف ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
