محاكاة الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق — رياضيات 2-2
الثاني الثانوي الفصل الدراسي الثاني الدرس 7-2 الكتاب ص 120–126 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «الاحتمال باستعمال التباديل والتوافيق» من كتاب رياضيات 2-2: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أستعمل التباديل في حساب الاحتمال.
- أستعمل التوافيق في حساب الاحتمال.
المفردات
المضروبالتباديلالتباديل الدائريةالتوافيق
المفاهيم الرئيسة
- المضروب n! حاصل ضرب الأعداد الطبيعية من n إلى 1، وهو عدد طرق ترتيب n عنصرًا مختلفًا في صف.
- التباديل ترتيبات يكون فيها الترتيب مهمًّا: عدد تباديل n عنصرًا مأخوذة r في كل مرة ₙPᵣ = n!/(n − r)!، مثل اختيار رئيس ونائب وأمين.
- التباديل الدائرية: عدد طرق ترتيب n عنصرًا حول دائرة (n − 1)! لأن تدوير الترتيب لا يغيّره.
- التوافيق اختيارات لا يهم فيها الترتيب، مثل اختيار لجنة: ₙCᵣ = n!/(r!(n − r)!)؛ وكل توفيق يقابله r! من التباديل.
- نحسب الاحتمال بقسمة عدد النواتج المرغوبة على عدد عناصر فضاء العينة، ونعدّهما بالتباديل أو التوافيق حسب أهمية الترتيب.
مثال محلول
التباديلاختار مصور 4 أشخاص عشوائيًّا من 6 أصدقاء ليقفوا في صف. كم ترتيبًا ممكنًا؟ (من الكتاب ص 121)
- الترتيب مهم
- تباديل 6 عناصر مأخوذة 4 في كل مرة
- الصيغة
- ₆P₄ = 6!/(6 − 4)! = 6!/2!
- الناتج
- 6 × 5 × 4 × 3 = 360
- تقويم الجواب
- مبدأ العد يعطي النتيجة نفسها ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
