محاكاة إثبات تطابق المثلثات ASA, AAS — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 3-5 الكتاب ص 179–187 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «إثبات تطابق المثلثات ASA, AAS» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أستعمل المسلمة ASA لاختبار التطابق.
- أستعمل النظرية AAS لاختبار التطابق.
المفردات
الضلع المحصور
المفاهيم الرئيسة
- الضلع المحصور هو الضلع الواقع بين زاويتين متتاليتين في المضلع؛ ففي △ABC الضلع AC محصور بين ∠A و ∠C.
- مسلمة ASA: إذا طابقت زاويتان والضلع المحصور بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر، فإن المثلثين متطابقان.
- نظرية AAS: إذا طابقت زاويتان وضلع غير محصور بينهما في مثلث نظائرها في مثلث آخر، فإن المثلثين متطابقان؛ وتُبرهن باستعمال نظرية الزاوية الثالثة ثم ASA.
- طرائق إثبات تطابق المثلثات أربع: SSS و SAS و ASA و AAS؛ أما تطابق الزوايا الثلاث (AAA) أو ضلعين وزاوية غير محصورة (SSA) فلا يكفي.
- نستعمل المثلثات المتطابقة لقياس مسافات يصعب قياسها مباشرة؛ فالعناصر المتناظرة في مثلثين متطابقين متطابقة.
مثال محلول
استعمال ASA لإثبات تطابق مثلثينإذا كانت QS تنصف ∠PQR، و ∠PSQ ≅ ∠RSQ، فاكتب برهانًا ذا عمودين لإثبات أن △PQS ≅ △RQS.
- المعطيات
- QS تنصف ∠PQR ، ∠PSQ ≅ ∠RSQ
- المطلوب
- △PQS ≅ △RQS
- الحل
- العباراتالمبرراتQS تنصف ∠PQR ، ∠PSQ ≅ ∠RSQمعطيات∠PQS ≅ ∠RQSتعريف منصف الزاويةQS ≅ QSخاصية الانعكاس للتطابق△PQS ≅ △RQSASA
- تقويم الجواب
- الضلع المشترك QS محصور بين ∠PQS و ∠PSQ في المثلث الأول، وبين نظيرتيهما ∠RQS و ∠RSQ في الثاني؛ فشروط ASA متحققة.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
