محاكاة المثلثات المتطابقة — رياضيات 1-1
الأول الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 3-3 الكتاب ص 162–169 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «المثلثات المتطابقة» من كتاب رياضيات 1-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أسمّي العناصر المتناظرة في المضلعات المتطابقة وأستعملها.
- أثبت تطابق مثلثين باستعمال تعريف التطابق.
المفردات
التطابقالمضلعات المتطابقةالعناصر المتناظرة
المفاهيم الرئيسة
- إذا كان لشكلين هندسيين الشكل نفسه والقياسات نفسها فإنهما متطابقان، ولا يتغير التطابق بالإزاحة أو الدوران أو الانعكاس.
- المضلعات المتطابقة: يتطابق مضلعان إذا وفقط إذا تطابقت جميع عناصرهما المتناظرة من زوايا وأضلاع.
- تُكتب الرؤوس المتناظرة في عبارة التطابق بالترتيب نفسه، فالعبارة △ABC ≅ △HJK تعني ∠A ≅ ∠H و AB ≅ HJ وهكذا.
- نظرية الزاوية الثالثة: إذا تطابقت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر، فإن الزاويتين الثالثتين متطابقتان.
- لإثبات تطابق مثلثين بالتعريف نثبت تطابق العناصر الستة: 3 أزواج من الأضلاع و3 أزواج من الزوايا، ونستعمل خاصية الانعكاس للضلع المشترك.
مثال محلول
تعرّف العناصر المتناظرة المتطابقةبيّن أن المضلعين PQRS و GFED متطابقان بتعيين جميع العناصر المتناظرة المتطابقة، ثم اكتب عبارة التطابق.
- المعطيات
- شكل فيه مضلعان رباعيان لهما الشكل نفسه والقياسات نفسها
- المطلوب
- العناصر المتناظرة المتطابقة وعبارة التطابق
- الحل
- الزوايا: ∠P ≅ ∠G , ∠Q ≅ ∠F , ∠R ≅ ∠E , ∠S ≅ ∠D. الأضلاع: PQ ≅ GF , QR ≅ FE , RS ≅ ED , SP ≅ DG. وبما أن جميع العناصر المتناظرة متطابقة فإن المضلع PQRS ≅ المضلع GFED.
- تقويم الجواب
- الرؤوس المتناظرة مكتوبة بالترتيب نفسه: P ↔ G , Q ↔ F , R ↔ E , S ↔ D، فكل ضلع يناظر الضلع الواصل بين الرأسين المناظرين.
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- 3 أمثلة محلولة أخرى بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
