محاكاة تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات — رياضيات 3-1
الثالث الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 1-2 الكتاب ص 18–27 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «تحليل التمثيلات البيانية للدوال والعلاقات» من كتاب رياضيات 3-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أستعمل التمثيل البياني لتقدير قيم الدالة، وإيجاد مجالها، ومداها، ومقطعها y، وأصفارها.
- أستكشف تماثل منحنيات الدوال، وأحدد الدوال الزوجية والدوال الفردية.
المفردات
الأصفارالجذورالتماثل حول مستقيمالتماثل حول نقطةالدالة الزوجيةالدالة الفردية
المفاهيم الرئيسة
- التمثيل البياني للدالة f هو مجموعة الأزواج (x, f(x))، ونستعمله لتقدير قيم الدالة ثم نتحقق جبريًّا بالتعويض.
- نقرأ المجال من إسقاط المنحنى على محور x والمدى من إسقاطه على محور y، مع الانتباه للنقاط المظللة والمفرغة والأسهم.
- المقطع y هو f(0) وللدالة مقطع y واحد على الأكثر، والأصفار هي المقاطع x لمنحنى الدالة، وهي جذور المعادلة f(x) = 0.
- التماثل حول مستقيم: يمكن طي الشكل على المستقيم فينطبق نصفاه، والتماثل حول نقطة: لا يتغير الشكل عند تدويره 180° حولها. نختبره جبريًّا بتعويض (x, −y) أو (−x, y) أو (−x, −y) والحصول على معادلة مكافئة.
- الدالة الزوجية تحقق f(−x) = f(x) وتتماثل حول محور y، والدالة الفردية تحقق f(−x) = −f(x) وتتماثل حول نقطة الأصل، وقد لا تكون الدالة زوجية ولا فردية.
مثال محلول
المقطع والأصفارأوجد المقطع y وأصفار f(x) = 2x² + x − 15 (من الكتاب ص 21)
- المقطع y
- f(0) = −15
- الأصفار
- (2x − 5)(x + 3) = 0 ⟹ x = 2.5 أو x = −3
- التحقق
- يتفقان مع مقطعي المنحنى مع محور x ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
