محاكاة اللوغاريتمات والدوال اللوغاريتمية — رياضيات 3-1

أهداف الدرس

• أجد قيمة عبارات لوغاريتمية.
• أمثّل دوال لوغاريتمية بيانيًّا.

المفردات

المفاهيم الرئيسة

• اللوغاريتم هو الأس: logb x = y تعني أن y هو الأس الذي نرفع إليه b لنحصل على x، أي bʸ = x؛ فـ log₂ 32 = 5 لأن 2⁵ = 32.
• نحوّل بين الصورتين: log₂ 8 = 3 ⟺ 2³ = 8 و 4^(1/2) = 2 ⟺ log₄ 2 = 1/2، ونجد قيمة اللوغاريتم بكتابة العددين بأساس واحد: log₃(1/9) = −2.
• خصائص أساسية: logb 1 = 0 و logb b = 1 و logb bˣ = x، ولوغاريتم الصفر والأعداد السالبة غير معرف في الأعداد الحقيقية.
• الدالة اللوغاريتمية f(x) = logb x هي الدالة العكسية للدالة الأسية bˣ؛ فتمثيلها انعكاس لتمثيل الأسية حول y = x، مجالها (0, ∞) ومداها R ومحور y خط تقارب رأسي لها.
• نطبق التحويلات كما في الدوال الأخرى: f(x) = log₂(x − 1) + 2 انسحاب وحدة يمينًا ووحدتين لأعلى، فخط التقارب x = 1 والمجال (1, ∞).

مثال محلول

داخل المحاكاة

• التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
• المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
• المهام الاستقصائية بعد التسجيل
• مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
• التقويم الختامي بعد التسجيل
• الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
• وضع العرض للمعلم بعد التسجيل

محاكيات أخرى في الفصل 2: العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية