محاكاة حل المعادلات والمتباينات الأسية — رياضيات 3-1
الثالث الثانوي الفصل الدراسي الأول الدرس 2-2 الكتاب ص 92–96 محاكاة قانون
جرّب بنفسك قوانين درس «حل المعادلات والمتباينات الأسية» من كتاب رياضيات 3-1: غيّر القيم في المحاكاة وشاهد النتيجة مباشرة، ثم نفّذ المهام الاستقصائية وتحقق من فهمك.
شغّل المحاكاة وغيّر القيم بنفسك
المحاكاة والمهام الاستقصائية والتقويم متاحة بحساب مجاني.
أنشئ حساب طالب مجاني لديك حساب؟ سجّل الدخول ✓ مجاني بالكامل · أنت معلم؟ حساب معلمأهداف الدرس
- أحلّ معادلات أسية.
- أحلّ متباينات أسية.
- أحلّ مسائل تتضمن نموًّا واضمحلالًا أسيًّا.
المفردات
المعادلة الأسيةالربح المركبالمتباينة الأسية
المفاهيم الرئيسة
- المعادلة الأسية تظهر فيها المتغيرات في موقع الأسس، ونحلها بكتابة الطرفين بأساس واحد ثم مساواة الأسس: 9ˣ⁺¹ = 27ˣ ⟹ 3²⁽ˣ⁺¹⁾ = 3³ˣ ⟹ 2x + 2 = 3x ⟹ x = 2.
- يمكن كتابة دالة أسية y = abˣ من نقطتين: a هي القيمة الابتدائية (عند x = 0)، ثم نجد b من النقطة الأخرى كما في عدد الخلايا البكتيرية.
- المتباينة الأسية تتضمن عبارة أسية؛ نوحد الأساس ثم نقارن الأسس: يبقى اتجاه المتباينة إذا كان b > 1 (دالة متزايدة)، وينعكس إذا كان 0 < b < 1 (دالة متناقصة).
- الربح المركب يُحسب على رأس المال مضافًا إليه الأرباح السابقة: A = P(1 + r/n)ⁿᵗ، حيث r المعدل السنوي و n عدد مرات إضافة الأرباح في السنة.
- في الاضمحلال بعمر النصف تتناقص الكمية إلى النصف كل فترة ثابتة: مادة كتلتها 80 جرامًا وعمر نصفها 10 سنوات يبقى منها بعد 30 سنة 80(1/2)³ = 10 جرامات.
مثال محلول
معادلة أسيةحل 9²ˣ⁻¹ = 3⁶ˣ (من الكتاب ص 92)
- توحيد الأساس
- (3²)²ˣ⁻¹ = 3⁶ˣ ⟹ 3⁴ˣ⁻² = 3⁶ˣ
- الأسس
- 4x − 2 = 6x ⟹ x = −1 ✓
داخل المحاكاة
- التهيئة والتنبؤ بعد التسجيل
- المحاكاة التفاعلية بعد التسجيل
- المهام الاستقصائية بعد التسجيل
- مثالان محلولان آخران بعد التسجيل
- التقويم الختامي بعد التسجيل
- الملخص والواجب المنزلي بعد التسجيل
- وضع العرض للمعلم بعد التسجيل
